Израильско-американский математик профессор Роберт Джон Ауман (лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 года, член Национальной Академии Наук США, профессор Еврейского университет в Иерусалиме, президент Израильского союза математиков, лауреат государственной премии Израиля и пр.) уже почти полвека  занимается теорией игр.

В математике термин «игра» означает любой процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за свои интересы и преследующих собственные цели. Теория игр – это раздел прикладной математики, который разрабатывает оптимальные стратегии игры с учетом представлений обо всех ее участниках, их ресурсах и возможных поступках. Этот математический инструмент находит применение, например, в биологии – при исследовании поведения животных и теории эволюции, в различных общественных науках – социологии, политике, психологии, этике, но особенно часто – в экономике. Среди нобелевских лауреатов по экономике, отмеченных за достижения в области теории игр, не только экономисты, но и математики. В 1994 г. Нобелевской премии по экономике был удостоен математик Джон Нэш, ставший прототипом главного героя в фильме «Игры разума». 11 лет спустя лауреатом Нобелевской премии по экономике стал математик Роберт Ауман, занимавшийся проблемой сотрудничества и конфликтов с точки зрения математики.

Нэш называет равновесием такое сочетание действий игроков, от которого никому из них невыгодно отклоняться в одностороннем порядке. Если все игроки выбирают действия из этого набора, то ни один не выиграет, если отклонится от него. В реальности равновесия Нэша может не быть или точек равновесия может быть несколько. Знаменитая теорема, за которую и была присуждена премия, доказывает существование равновесия для любой некооперативной игры, то есть игры, в которой часть игроков не объединяется в игре против остальных.

Ауман занимается стратегическим взаимодействием сторон, нацеленных на долговременное сотрудничество (повторяющиеся кооперативные игры). Он исследовал, как влияет на кооперативные игры число их участников, регулярность их взаимодействия, качество прогнозирования, степень определенности поведения других игроков.

Общее знание

Одна из фундаментальных идей, предложенных Ауманом – концепция общего знания. Ее можно проиллюстрировать на примере известной притчи про трех барышень (назовем их Анна, Бетти и Вероника), едущих в поезде по викторианской Англии. У всех троих лица вымазаны сажей от паровоза, но каждая видит лишь двух других и смеется. И вдруг самая умная из них (скажем, Анна) перестает смеяться, понимая, что и у нее лицо перепачкано. Она рассуждает так: «Если бы у меня не было испачкано лицо, то Бетти, видя смеющуюся Веронику, догадалась бы, что смеется она над ней, и сама перестала бы смеяться; но она не перестает, а значит, у меня тоже лицо в саже». Общим знанием называется вся информация, про которую все участники знают, что она всем доступна, знают, что все знают, что она всем доступна. В примере с барышнями Анна в своих рассуждениях опиралась не только на то, что Вероника смеется, но и на то, что Бетти знает, что Вероника смеется. Если первоначально в теории игр предполагалось полное знание всеми игроками всех аспектов их взаимодействия, то затем, благодаря Ауману, в поле исследования попали более реальные ситуации ограниченности знания игроков друг о друге. Каждый из участников взаимодействия, как правило, обладает неполной информацией о возможностях других участников (фирма может не знать точно параметры технологии, доступной конкуренту, а государства обладают лишь приблизительной информацией о численности и вооружении иностранных армий). Вместе с тем некоторые параметры взаимодействия известны всем сторонам, а также известно, что эти параметры всем известны, и так далее. При принятии решения каждая из сторон должна учитывать не только имеющуюся у нее самой информацию, но и то, доступна ли эта информация другим сторонам.

Кроме того, в работах Аумана доказано, что в повторяющихся кооперативных играх каждому из игроков выгодно соблюдать интересы своих партнеров, поскольку если они погонятся за быстрой выгодой, то потеряют доверие партнеров и в долгосрочной перспективе их потери превысят выгоды. Другими словами, игрок, взявший на себя долговременные обязательства и соблюдающий их, имеет несомненные преимущества перед тем, кто берет на себя краткосрочные обязательства или не соблюдает вообще никаких обязательств. Лучшего результата добиваются стратегии, которые меньше заинтересованы в выгоде «сейчас», а больше в выгоде «потом».

Результаты, полученные Ауманом, используются, прежде всего, для объяснения механизма функционирования «невидимой руки» рынка, когда каждый из участников рыночных сделок заинтересован в честном соблюдении контрактов. Они доказывают, например, что при конкуренции нескольких крупных фирм им выгоднее не вести «ценовую войну», а договориться о разделе рынков сбыта.

Ограниченная рациональность

Не менее значителен вклад Роберта Аумана и в теорию «ограниченной рациональности». На протяжении столетий при рассмотрении любой экономической системы (мира ли, страны или домохозяйства) подразумевалось, что люди всегда действуют рационально. В последние 10-15 лет этот подход был поставлен под сомнение представителями такого направления, как поведенческая экономика, по мнению которых, если говорить сильно упрощенно, поведение людей систематически иррационально. Ауман сопоставил два этих подхода. Согласно его выводам, в своих поступках люди зачастую руководствуются не рациональностью, а утилитарными, эгоистическими основаниями.

Пример ограниченной рациональности в экономическом поведении дает один простой эксперимент. Ауман излагает его так. На двоих игроков выдают сотню долларов и предлагают распределить эти средства между собой по договоренности. Если они не договорятся, то никто ничего не получает. Участники не ведут переговоры друг с другом напрямую, а каждый сидит перед компьютером. Один из участников предлагает, а другой соглашается или нет. Предложение появляется на мониторе. Если второй участник скажет да, то предложение принято. Если он скажет нет, никто ничего не получит. Совершенное равновесие по этой игре состоит в том, что тот, кто предлагает, предлагает не минимум, а чтобы оставить для партнера нечто, например – взять себе 99, чтобы партнер получил хотя бы одну марку. Одна марка лучше, чем ничего.

Этот эксперимент проводился многократно над тысячами пар людей. Каждая пара играла только однажды и всегда анонимно. И почти всегда, когда партнеру предлагалось менее 20 марок, он отказывался. Такой отказ является отклонением от рационального поведения. Это, по мнению Аумана, свидетельствует о том, что в голове у человека несобытийная рациональность, что человек не способен применять рационализм к отдельному действию. Он формирует у себя рациональные правила поведения. И несправедливое распределение сотни марок не вписывается в представления о честной сделке. Если он с тобой так, то пускай и сам ничего не получит.

Роберт Ауманн возглавляет Центр изучения рациональности при Еврейском университете в Иерусалиме. Центр активно сотрудничает с Йельским и Стэнфордским университетами в США, но особенно тесно – с бельгийским Лувенским университетом. Основная идея рациональности состоит в том, что в поведении человек исходит из своих собственных интересов. Однако это вовсе не означает, что он постоянно проводит исчисления, приводящие к оптимизации решений. Люди развивают самые разные виды поведения, которые на практике в большинстве случаев себя оправдывают. Это и есть процесс «проб и ошибок», который может протекать даже бессознательно. Центр объединяет разных специалистов: экономистов, биологов, математиков, юристов, статистиков, психологов и многих других. Из всех наук выбирается то, что относится к рациональному поведению или к отсутствию рациональности. При этом экономические приложения вписываются в прикладные исследования для других сфер деятельности.

Войны

По мнению Аумана, войны, забастовки и вообще конфликты отнюдь не иррациональны. Предотвратить или сгладить их помогает все та же теория игр. Абстрактное же миротворчество может привести к прямо противоположным результатам. Прежде чем бороться с конкретными конфликтами, необходимо выяснить их причины, ведь пока эти причины будут сохраняться, возникновение конфликтов неизбежно.

Важнейшую причину войн представляет собой незнание того, что требует противная сторона, — считает Ауман. Конкурирующие страны знают лишь свои собственные переговорные позиции. Каждая из сторон знает лишь ту цену и меру компромисса, на которые она готова пойти до того, как начнет войну. Говоря языком экономики, каждый знает свою собственную цену, которую он считает для себя еще приемлемой. Но никто не знает, в какой мере своими целями дорожит другая сторона. Это является лишь предметом неточной предположительной расценки. Критический момент наступает, когда переговоры подходят к точке, где обе стороны говорят «нет». Если обе стороны уверены, что цена противоположной стороны низка, они постараются извлечь из положения очередные преимущества и уступки в свою пользу. И это может стать вполне рациональным поводом для войны». Примером может послужить корейская война в 50-е годы. Северные корейцы напали на Южную Корею, поскольку были уверены, что для Соединенных Штатов Южная Корея не представляет такой цены, чтобы развязать из-за нее войну.

Другой пример – диалог Израиля с арабами, который Ауман описывает с помощью «парадокса шантажиста» – того же, что иллюстрирует и ограниченную рациональность, о которой было написано ранее. Представьте, говорит Ауман, что есть два человека, «А» и «Б», и есть некто третий, кто говорит им: вот 100 тысяч долларов, я отдам их вам, если вы договоритесь между собой, как их поделить. «А» логично (рационально0 предполагает, что они возьмут по 50 тысяч. Но «Б» вдруг заявляет: «Или я забираю 90 тысяч, а ты 10, или никто не получает ничего». «А» крайне удивлен, но он видит в глазах «Б» такую решимость, что понимает, что если хочет получить вообще хоть что-нибудь, то должен согласиться. Нетрудно догадаться, кого из участников переговоров напоминает Израиль. Ауман подсказывает выход: поведение и «А», и «Б»  будет другим, если оба они будут понимать, что встречаются не в последний раз. Тогда, если «А» сейчас уйдет ни с чем, в следующий раз «Б»  будет сложнее его шантажировать. У них появится больше шансов достичь действительно приемлемого для обоих компромисса. «Если конфликт длится какое-то время, поведение его участников становится принципиально иным», — утверждает Ауман.

В своей нобелевской лекции под названием «Война и мир» он предложил рассматривать долгосрочные военные конфликты (например, арабо-израильские войны) как повторяющиеся игры: он доказывал, что в таких играх соглашательская политика порождает надежды на новые уступки и объективно ведет к новым войнам. Отсюда им делался прагматичный вывод, что для их предотвращения более эффективна гонка вооружений, создающая достоверную угрозу войны. Таким образом, согласно концепции Аумана, если хочешь мира, надо демонстративно готовиться к войне. При наличии явного агрессора пацифистские устремления второго участника конфликта с большей вероятностью приведут к войне, чем его готовность к открытому противостоянию.

Эти постулаты были использованы на практике. В 1964–1965 гг. Ауман работал на американское Агентство по контролю за вооружениями, разрабатывая оптимальную стратегию США для ведения переговоров по Женевскому соглашению о контроле над вооружениями. «Для специалиста по теории игр такой случай представляет собой игру с неполной информацией. Ни один из партнеров по договору не знал, каким количеством ядерного оружия обладает другая сторона, где оно хранится и прочее. Мы стремились понять, что можно узнать из поведения другой стороны о той информации, которой она обладает. То есть, например, узнать, возможно ли из переговорной стратегии русских сделать вывод, каким количеством ядерных ракет они обладают», — пояснил он позже в одном из интервью.

Математика и религия

Приложение теории игр Ауман обнаружил даже в Талмуде.

Справка: Джон Ауман родился в 1930 г. в Германии, в ортодоксальной еврейской семье текстильного фабриканта. Его мать в 1914 г. защитила степень бакалавра в Великобритании, но занималась всю жизнь детьми. В 1938 году семейству пришлось эмигрировать в США от нацистского режима за две недели до «хрустальной ночи». Из детства, проведенного в Германии, ученому вспоминаются всего лишь четыре слова: «Евреи в этой стране нежелательны». «Эти слова были написаны на вывесках многих магазинов. Часто они были написаны на коричневых наклейках буквами, напоминающими еврейские. Эти наклейки я часто и сейчас вижу в своих воспоминаниях», — рассказал Роберт Ауман в одном из интервью.

Он вырос в Нью-Йорке.. Ауман — ортодоксальный еврей и религиозный сионист, автор ряда галахических комментариев по вопросам экономического и юридического аспектов Талмуда.

Математика и религия – две неотъемлемых составляющих жизни Аумана. Математикой он увлекся еще в школе, но столь же много значила для него и религия. «На самом деле мне хотелось изучать Талмуд тоже, и мне пришлось делать тяжелый выбор между Талмудом и математикой. Полгода я ходил и в иешиву (еврейское религиозное учебное заведение), и в университет. Но это было очень тяжело. Я приходил домой в 10 вечера, мне нужно было еще заниматься, а в шесть снова подъем. Так что через полгода пришлось сделать выбор», — вспоминает Ауман. В 1950 г. в Сити-колледже Нью-Йорка он получил диплом бакалавра по математике, а затем учился в Массачусетском технологическом институте, в том числе и у Джона Нэша, с которым потом долгие годы сохранял дружеские отношения. После получения докторской степени Ауман в 1956 г. переехал в Израиль во многом благодаря жене, которая студенткой приехала учиться из Израиля в США и там нашла своего будущего мужа.

До недавнего времени Роберт Ауман возглавлял Общество теории игр, а в начале 90-х был президентом Израильского союза математиков. Кроме того, он работал ответственным редактором «Журнала Европейского математического общества». «Израиль — мировой центр теории игр, — считает Ауманн. И я думаю, что отчасти этим я обязан Нобелевской премии. Может быть, они там подумали: хорошо бы дать премию израильской школе теории игр, и выбрали меня».

Каким же образом согласуется в голове ученого религия с наукой?

Лауреат Нобелевской премии Роберт Джон Израиль Ауман считает, что религия отличается от науки тем, что она и не пытается выстраивать некоторую модель реального мира, сосредотачиваясь преимущественно на сфере эмоций и эстетики. Когда человек играет на пианино или взбирается на высокую гору, какое ему дело, противоречит ли его деятельность научной картине мира? Нет, эта деятельность, равно как и танцы или лыжные прогулки, ортогональна научной деятельности. Поэтому и религия не противоречит науке, она ей ортогональна. Вера и научное знание сосуществуют, потому что они не могут конфликтовать, у них нет общего предмета.

Очень часто наука трактуется как претензия на истину в последней инстанции, существующую независимо от наблюдателя. Но, по мнению Аумана, в науке больше претензий на понимание, то есть на увязывание разный идей и явлений. Наука, считает он, чаще задается не вопросом о причинах явления, а тем, как объяснение этого явления связано с другими объяснениями этого и других явлений. Религия такими вопросами не занимается. «Религия, — объясняет ученый, — это опыт, переживание, способ жить. При этом вера – необходимый ингредиент блюда под названием «иудаизм». Но это не основной ингредиент. Я соблюдаю Шабат не потому, что я верю во что-то. Не потому, что так велел Господь. Я соблюдаю Шабат, потому что это невероятное переживание. Прекрасное переживание. Когда в пятницу вечером вы зажигаете свечи, это как будто вы едете в автобусе и вдруг стучите по стеклу и говорите: «Остановите, пожалуйста, мне надо выйти, и заезжайте за мной опять завтра вечером».

На торжествах по случаю вручения Нобелевской премии Роберт Ауманн вызвал немалое оживление среди гостей и устроителей. Во-первых, он привез с собой в Стокгольм детей и внуков в общем количестве 35 человек и плюс к этому еще свою «научную семью» — аспирантов, которые защитили у него докторские диссертации. Он называет их своими «научными детьми». На тот момент таковых было 13 человек. Так что, всего с ним приехала делегация из 48 человек. У Нобелевского фонда это вызвало нервную реакцию, поскольку по правилам лауреат имеет право пригласить на торжественный банкет в ратуше не более 16 человек. Кстати говоря, Ауман весьма дорожит семьей – не только биологической, но и научной. У него есть уже научные внуки, научные правнуки и даже пятое поколение научного потомства! Среди биологических родственников таких еще нет. В его офисе в Еврейском университете в Иерусалиме висит большое древо его научной семьи, которое ему подарили в январе 2006 г., когда в Израиле проходила крупная конференция по теории игр. На этом древе поместились 120 человек, но сейчас «семья» уже намного больше. «Научная семья растет гораздо быстрее биологической», — шутит Ауман.

Организаторы торжеств разволновались еще больше, когда выяснилось, что нобелевский лауреат и его близкие – ортодоксальные евреи. Пришлось срочно договариваться с кошерной кухней при ортодоксальной синагоге, куда была направлена команда поваров. Под присмотром повара-ортодокса они вносили коррективы в утвержденное за неделю до торжеств меню.

Кроме того, нобелевский банкет выпал на субботу, день шабата. Всех лауреатов везли из «Гранд-отеля» в ратушу на лимузинах, а профессор Ауман и его свита в кипах отправились пешком. Но полиция, не опознав лауреата, не пустила его даже за ограждение, которое было выставлено, чтобы избавить нобелевцев от зевак и буйных шведских анархистов. Приставленная к седобородому профессору сопровождающая кричала: «Это призер! Пропустите профессора!» «В обход!» – непреклонно отвечали стражи порядка. В конце концов, Ауман с близкими все же оказался в зале. Но, как выяснилось, утром ученый нарушил еще одно общее правило: вместо того чтобы репетировать с остальными избранными действия на церемонии и отрабатывать три поклона – королю, академикам и залу, он посетил синагогу. Организаторы тихо паниковали: без тренировки правильно получить награду из рук монарха весьма сложно, а нарушение протокола грозит скандалом. Однако ученый в белой кипе исполнил свой «номер» на удивление легко. Колоритный израильский математик и его гости приковали внимание СМИ и на банкете в ратуше, почти затмив даже кронпринцессу Викторию и ее младшую сестру-красавицу Мадлен.

Нобелевская премия еще более повысила авторитет израильского математика.

О стимулах

Несмотря на все самокритичные замечания о том, что в экономике как таковой он разбирается не слишком глубоко, Ауман довольно часто отвечает на вопросы именно в этой сфере: о методах преодоления кризиса, об эффективных стратегиях государственного управления и т.д. Среди предложенных им мер по предотвращению рецессии – повышение конкурентоспособности, обеспечение доступа к кредитам для мелкого и среднего бизнеса, отказ от государственного страхования рисков крупнейших компаний.

По мнению ученого, очень важно создать правильные стимулы. Это основа основ и в экономике, и в теории игр. Именно поэтому несостоятельным оказался социализм. Ауман разделял мнение тех, кто говорил, что Греция фактически банкрот и ей нужно дать обанкротиться. Это вовсе не значит, что при этом она обязательно должна покинуть еврозону – пусть остается. Но если она не может платить по долгам, она не должна этого делать, а те, кто ее кредитовал, должны пострадать. Экономистам, утверждающим, что нужно стимулировать рост новыми деньгами, он саркастически советует поучаствовать в этом своими собственными средствами. «Если страна (любая – Греция, Испания, Россия, Израиль) не может платить по долгам, она должна определить какой-то реальный уровень своей платежеспособности, сколько она все-таки сможет вернуть кредиторам, и дальше сама решить, что делать. Как любой человек, оказавшийся в такой ситуации», — говорит Ауман. Что же касается США – страны с самым большим долгом в мире, – то вопрос ее платежеспособности каждый инвестор должен решать для себя сам. «США платежеспособны — они могут печатать деньги, в отличие от Греции, — вот в чем разница, — считает ученый. — Вопрос в том, сколько они хотят их напечатать. Если очень много и долго, стоимость доллара, безусловно, будет падать и инвесторы в казначейские облигации в итоге пострадают. Но это свободный рынок».

По мнению Роберта Ауманна, для стимулирования экономики должны использоваться в основном частные средства. Один из способов стимулирования со стороны правительства – это реализация общественных, инфраструктурных проектов: строительство дорог, парков, аэропортов и т.д. Стимулировать рост можно за счет инвестиций, приносящих реальный продукт, реальный результат. Самый сильный стимул для того, чтобы проводить ответственную фискальную политику, — дать обанкротиться тому, кто больше не может платить по долгам. Это стимул быть ответственным не только для заемщиков, но и для кредиторов. Если же очень много средств тратится на оплату госслужащих, то такие платежи стоит сократить, поскольку они не стимулируют рост.

Что же касается участия государства в регулировании экономики, то Ауман его не одобряет. По мнению ученого, государство должно быть задействовано в экономике лишь для каких-нибудь конкретных целей (в частности, например, когда компании начинают страховать друг друга и покупать друг у друга ценные бумаги), а не во избежание рисков вообще, потому что риски – двигатель рынка.

Успех и эффективность государственного управления, как и любой деятельности, в которой задействован человеческий фактор, зависит от системы стимулирующих и поощрительных мер. «Найдите правильные стимулы, и все будет работать эффективно, — советует ученый. Это могут быть не только деньги, но и улыбка, и похвала, и похлопывание по плечу…»

 

Ауманн считает, что древние иудейские источники, в которых человек предстает как существо экономическое, опередили всю современную экономическую теорию. Многие идеи и экономические теории времен Адама Смита (появились 250 лет назад) упоминались ещё мудрецами Талмуда. Самая древняя его часть (Мишна) была составлена в середине III века н.э., редакция более поздней части (Гмары) — для Иерусалимской версии Талмуда — в середине IV века н.э, а редакция Вавилонского Талмуда (именно его имеют в виду, когда говорят просто «Талмуд») — в середине VI века н.э. Записано это все было в раннем Средневековье —в VII–IX веках н.э.

Ключ к современной экономической теории — это стимулы. Идея стимулов была подробно изложена в Талмуде. Однако, несмотря на то, что эта идея проста, она не была понята античными и средневековыми учеными. А за пределами экономического сообщества она до сих пор с трудом воспринимается людьми.

Кроме того, в Талмуде изложены следующие экономические идеи: о контроле цен и конкуренции (опережают теорию Адама Смита как минимум на 600 лет), теория социального выбора, угрозы предвзятости, предотвращения риска и справедливого разделения. Все это также является частью современной экономической теории.

Остановимся на примере выкупа заложников — в древности многие зарабатывали на пленниках. В иудаизме это глубоко религиозный вопрос. Должны ли люди выкупать заложников? Как можно и как нельзя выкупать пленников?

Ответы на эти вопросы были изложены в Мишне и Гмаре. Мишна — первый письменный текст основополагающих религиозных предписаний ортодоксального иудаизма (согласно традиции, их передал Всевышний Моисею на горе Синай). Они долго обсуждались в среде иудеев, пока Рабби Иехуда ха-Наси их не собрал. В последующие 350 лет эти религиозные предписания обсуждались, разъяснялись, уточнялись, записывались и в итоге получили название «Гмара». Именно в Гмаре сказано: пленников нельзя выкупать за неоправданно высокий выкуп. Если цену выкупа не понижают, значит, пленник должен погибнуть и не имеет значения, насколько важен для вас этот человек. Рыночная цена за пленника на каждом историческом этапе обсуждалась и устанавливалась.

Так почему же нельзя выкупить пленника, если есть деньги? Во-первых, слишком большой выкуп ударит по кошельку общины, во-вторых, это даст захватчикам дополнительный стимул. Большой выкуп подтолкнет их к новым похищениям.

В религиозном споре о размере выкупа приводится в пример богатый член общины Леви. У него похитили любимую дочь, и как человек состоятельный он решил заплатить за нее большой выкуп — 13 тысяч золотых денариев. Общественному бюджету это не нанесло никакого ущерба, но рабби Абае сказал, что Леви нарушил религиозную заповедь. Это произошло до 500 года. Спустя 800 лет великий иудейский философ Маймонид, который составил «альтернативный» Талмуду свод еврейского закона под названием «Мишне Тора», поддержал Абае: пленников нельзя выкупать за нерыночную цену. Однако Маймонид, в отличие от Абае, уточняет причину — переплата может провоцировать новые похищения. Это и есть вопрос стимула. Похожие примеры возникают в Талмуде неоднократно, чтобы люди поняли: действовать необходимо в соответствии с существующими правилами, чтобы не создавать дополнительных стимулов.

О контроле за ценами и конкуренции.

Уголовное право стремилось предотвратить фальсификацию предметов, служивших эталонами веса и мер. Библейская заповедь о точных и единых мерах веса и объема, приведенная во Второзаконии (25:13–15), толковалась как запрет изготовлять или иметь в своем распоряжении веса и меры, в том числе сосуды, использование которых может привести к неправильным результатам. Изготовление фальшивых весов и мер могло повлечь за собой бичевание. В талмудический период суды назначали рыночных надзирателей для проверки всех весов и мер — даже в частных домах.

Тут уместно вспомнить легенду о единороге. Хорошо, когда действуют законы рынка, но также должны быть законы, которые запрещают обманывать и обвешивать. И мы находим такие постулаты в Мишне, в трактате Бава Батра. Правитель назначал инспекторов, которые проверяли надежность весов и мер и устанавливали цену. Мудрец Шмуэль сказал человеку по имени Карна (в переводе с арамейского «Рог»): иди к правителю и скажи ему, что инспекторов надо назначать на проверку веса и длины, но не цены. Рог пошел к правителю, но не послушал Шмуэля и поддержал идею установку цен инспектором. Шмуэль узнал про это и сказал: «Как тебя зовут? Рог? Так вот пусть у тебя теперь рог вырастет промеж глаз». И рог у него действительно вырос. Шмуэль был очень зол на своего помощника. Так почему же он так настаивал на отсутствии установки цен и так сильно разозлился на своего помощника?

Рабби Шмуэль бен Меир из Франции объясняет это следующим образом: не занимайтесь ценами и не лезьте в ценообразование. Торговец все равно не сможет слишком высоко поднять цены. Бен Меир формулирует один из фундаментальных законов экономики: если один торговец завысит цены, то другие сделают их ниже и все покупатели пойдут к ним. Завысивший цены торговец будет вынужден отступить и понизить цены, иначе он прогорит. Это закон спроса и предложения. Может показаться, что аргументы рабби бен Меира просты и очевидны, однако известно, что в средние века правила действовали вопреки этому закону и здравому смыслу.

Маймонид, который оказал большое влияние на Фому Аквинского, говорил, что власть должна нанимать полицию, которая будет проверять на рынке торговцев, цены и весы, то есть он встал на сторону Рога. Фома Аквинский, в свою очередь, говорит: теория стоимости, которая существовала в средние века, была невысокого качества — это было так называемое «справедливое» ценообразование. Оно происходило согласно тому понятию социальной справедливости, которое существовало в том или ином месте, а не исходя из экономической обоснованности. При таком варианте спрос не играл никакой роли. Идеи рабби Шмуэля бен Меира были забыты.

Угроза недобросовестности

Рискованная ситуация возникает в том случае, если результат может быть предопределен и если на него могут повлиять действия заинтересованной стороны – это и есть угроза недобросовестности. Это идея из области морали, и она занимает важное место в современной экономике, особенно в области страхования.

Например, у меня есть автомобиль и я прошу страховщика застраховать его. Страховщик предлагает страховку в 2 тысячи — это хорошая сделка. Но я предлагаю ему дать мне еще один страховой полис в 2 тысячи, чтобы я мог потом купить два автомобиля. Но страховщик говорит, что он должен проконсультироваться с компанией, а через несколько дней мне отказывают во втором полисе. Но почему? Ведь я предлагаю им больше денег и они должны быть в этом заинтересованы. А дело в том, что руководство фирмы заподозрило угрозу недобросовестности: я сам могу организовать угон автомобиля или «забуду» ключи в зажигании.

Справедливое распределение

В Талмуде есть пример с десятью магазинами: 9 из них торгуют кошерным мясом, а один не кошерным. Если кто-то купит мясо в магазине и забудет, в каком именно он его купил, то по причине сомнения мясо становится запрещенным. Однако если вы нашли аппетитный кусок мяса на улице, то есть его можно, ведь большинство магазинов торгуют кошерным мясом. Суть дела именно в угрозе недобросовестности: если я сам купил мясо и забыл — где, то именно мое действие стало причиной сомнения.  И в таком случае законы вероятности не применяются. В случае же находки мяса на улице от вас не зависит, где оно было куплено.

В Талмуде эта идея последовательного и  справедливого разделения формулируется в «задаче о трех вдовах». Полигамия не была запрещена у евреев около тысячи лет. Между мужем и женой заключался брачный контракт  (ктуба). Он предусматривал исключительно обязательства мужа перед женой, никаких обязательств у жены перед мужем, согласно ктубе, нет. В ктубе прописывается обязательная сумма денег, которую жена получит после развода или после смерти мужа. Муж откладывает эту сумму денег во время свадьбы, а затем государство выплачивает ей эти деньги до того момента, когда остальные родственники начинают претендовать на его наследство.

В нашем случае умирает муж, у которого было три жены. Ктуба одной из жен предусматривала выплату 100 зуз (динар), второй 200 и третьей — 300 зуз. Это порядочные суммы (200 зуз это около 100 тысяч современных долларов). Если состояние мужа было 100 зуз, то все получают поровну. Если состояние 200 зуз, то тогда та жена, у которой договор был на 100, — берет 50, а остальные по 75. Если состояние было 300 зуз, то первая получает опять же 50, вторая 100, третья 150 соответственно (см. таблицу). Вот что говорит Мишна.

Расшифровать принцип раздела наследства, описанный в Мишне, многие годы никто не мог. На самом деле это закон о банкротстве, и он соответствует современным правилам: имущество разделяется пропорционально между кредиторами. А если взять первую строку, то мы имеем дело со справедливым разделением. Это показывает, что нет единого решения в этой истории из теории игр. Но каково же общее правило? Средняя строчка в таблице на первый взгляд не несет никакого смысла (долг распределяется не на равные части и не на пропорциональные — одна вдова получает 50, остальные по 75) — это уже не экономика, а теория игр.

Ауман со своим партнером по изучению теории игр пытался разгадать эту строчку в таблице и не смог, ни один из вариантов не подходил. Тогда пришла идея использовать для разгадки малоизвестную концепцию Дэвида Штейнберга из Тель-Авивского университета. Это сложная математическая концепция, ее определение трудно дать в рамках лекции. Но каково было удивление, когда цифры совпали. Мудрецы Талмуда, конечно, не знали математику до такого уровня, но у них каким-то образом получились именно эти цифры. Ушло три месяца исследований, чтобы понять, как у них получились эти цифры, — разгадка была в другом разделе Талмуда.

Мишна говорит следующее: два человека тянут на себя одежду. Один говорит, что она вся его, второй говорит, что ему принадлежит половина. Тогда тот, кто претендует на всю одежду, получает три четверти, а тот, кто на половину — получает одну четверть. Этот пример знает любой еврейский школьник.

Знаменитый средневековый комментатор Талмуда, дедушка Шмуэля бен Меира, сказал: тот, кто претендует на половину уже с самого начала, соглашается, что вторая половина принадлежит другому, значит, спор идет только о второй половине. Принцип таков: поровну надо делить только ту часть, по которой есть разногласия.

Таким образом, можно делить поровну или пропорционально. Поровну можно разделить только между любыми двумя людьми. Но если речь идет о пропорциональном делении, что это значит? Если один наследует вдвое больше чем другой, то он получает вдвое больше. Возвращаясь к нашим вдовам, можем сделать вывод, что мы видим равный раздел спорной суммы. Две вдовы из трех делят между собой только спорную часть. Смотрим, что это значит по нашей таблице: первая и вторая вдова вместе получают 125 зуз. Одна хочет 100, а вторая 200. Первая отдает второй 25, так как спор для нее идет только о 100 монетах. Вторая получает половину от 100, плюс 25 тех, что уже есть. Таким образом, не имеет значения, сколько у человека вдов, хоть тысяча, как у царя Соломона, решение задачки по разделу имущества исходя из условия, изложенного в таблице, только одно.

И это лишь некоторые примеры основных экономических законов, которые были обнаружены профессором Ауманом при изучении Талмуда.

Математический и исторический анализ конфликта

А теперь о математическом анализе конфликта. Он должен быть записан на каждом заборе в Израиле чаще, чем слово из трех букв, в России, а также в голове каждого израильтянина, еврея, и любого человека желающего знать правду.

По мнению профессора Аумана, конфликты самых разных уровней и характеристик укладываются в определенные математические модели, игнорирование которых неизбежно приводит к фиаско. «Результаты всевозможных соревнований и споров между народами или странами могут быть подвергнуты математическому анализу», — убежден он.

Его методика превосходно зарекомендовала себя в большой политике. Профессор Ауман не скрывает своей обеспокоенности по поводу будущего нашей страны. На Герцлийской конференции он обратился к политикам, генералам и дипломатам, принимавшим участие в конференции, с предупреждением: «Мы упомянули о двух смертельных для Израиля угрозах, связанных с ядерным оружием: прямой и косвенной. Но есть еще и третья угроза, куда более опасная. Oна исходит не от Ирана, не от каких-либо террористических групп и даже не откуда-нибудь извне. Ее источник — мы сами. Парадокс в том, что политика ХАМАСа совершенно рациональна, в то время как политика Израиля абсолютно иррациональна. Мы потеряли ориентиры и находимся во власти иллюзий».

Теория игр — это анализ стратегии в отношениях двух взаимодействующих сторон. Взаимоотношения эти могут проявляться в самых разных качествах, от сотрудничества до конфликта, и в самых разных сферах, от шахмат до бизнеса и войн между государствами. Однако модель остается всегда одна и та же. Существует набор правил, которые определяют развитие конфликта при столкновении двух систем. Существует также набор определенных приемов, необходимых для того чтобы побудить соперника, врага, конкурента принять твою позицию.  Возьмите самые разные конфликты, от локальных, до глобальных, и вы убедитесь, что модели, по которым строится противостояние, одни и те же. Религия, идеология, национальный характер и т.п. имеют вторичное значение.

Говоря о рациональном характере любого конфликта, я имею в виду не побуждения, а методы достижения цели. Цель может быть совершенно иррациональной, самой безобидной или самой чудовищной. Некто может хотеть танцевать сутки напролет, а некто может мечтать о том, чтобы сбросить всех евреев в море.
Но и тот, и другой неизбежно будут зависеть от партнера, конкурента или врага и вести себя вполне рационально — так, чтобы добиться максимума, подвергая себя наименьшему риску. В ситуации, когда шахиды хотят уничтожить евреев, все зависит от того, насколько сами евреи соглашаются с их желанием.
От реакции евреев и их способов противодействия будет зависеть и поведение шахидов. Если абстрагироваться от эмоций, идеологии и политики, то это игра, и в игре есть свои правила.
И шахиды несомненно достигают своей цели! Эвакуация поселений из Газы была прямым следствием кошмарных терактов с применением смертников. Отступив, мы показали, что методы, используемые ими, эффективны. Освобождая сотни террористов в обмен на останки двух солдат, мы даем стимул к новым похищениям.
Освободив Гилада Шалита за тысячу террористов, среди которых организаторы самых кровопролитных терактов, то тем самым мы дали нашему противнику стимул и дальше похищать военнослужащих. Они навязывают нам свои правила игры, мы принимаем их.

Справка: Сам Ауман является членом праворадикального движения «Профессора за сильный Израиль», критикующего любые соглашения с палестинцами, основанные на уступке их требованиям. Тот, у кого возникнет искушение обвинить Исраэля Аумана в жестокосердии, должен знать, что его старший сын Шломо погиб в 1982 году на Ливанской войне, в бою под Султан-Якубом.

Миротворчество не всегда ведет к войне и не всегда бессмысленно. Но надо отчетливо понимать цели противника. Если его цель — разрешить конфликт, миротворчество полезно и целесообразно. Но если цель противника — агрессия и захват, миротворчество становится опасным и вредным.
Ни Наполеон, ни Гитлер не были заинтересованы в мире со своими соседями, и потому попытки умиротворить их приводили к обратному результату. Во Второй мировой войне Гитлер виновен не больше, чем Чемберлен, который объявил своим согражданам после Мюнхена, что привез мир, и верил в это.
Это создало у Гитлера убеждение, что Англия отказывается воевать. Парадокс в том, что на первых этапах он боялся прямого столкновения с Англией и Францией и вторгся в Польшу только тогда, когда убедился, что не встретит сопротивления. Когда агрессор видит, что его методы работают, он продолжает им следовать и выдвигает все новые и новые требования. Если агрессор встречает решительное сопротивление, он пересматривает свой подход.

Пацифизм ведет к войне, так как страна, где он становится идеологией, начинает играть по правилам агрессора. Это и происходит с Израилем. Как объяснить тот факт, что чем больше мы отступаем, тем большему давлению подвергаемся со стороны остального мира?  Это закономерно. Международное сообщество — третий игрок. Третий игрок, как правило, всегда заинтересован отвести от себя агрессию и направить ее в удобное для себя русло. Поскольку арабы выступают в качестве наступающей стороны, окружающий мир доволен тем, что существует постоянный объект, становящийся жертвой их агрессии. Поэтому бессмысленно надеяться на понимание и сочувствие. Мир уже забыл, что мы ушли из Газы. Мир не желает замечать ракетные обстрелы. Мир видит только то, что желает видеть: во время операции «Литой свинец» и «Несокрушимая скала» пострадали «палестинцы».

Но с арабами можно сосуществовать несмотря на различие ценностей и мировоззрений, если они осознают, что война, террор и насилие будут иметь для них более тяжелые последствия, чем для нас. Скажем, мечтая уничтожить нас, они должны отдавать себе отчет в том, что это приведет к плачевным для них результатам. По принципу повторяющих игр, длительное взаимодействие даже в конфликте создает баланс сил, который открывает возможность сотрудничества. Если сторона чувствует опасность наказания за те или иные экстремальные шаги, она откажется от этих шагов и предпочтет статус-кво. Именно это и сделает мир реальным. Причем дело не только в текущем конфликте.
Мы смирились с тем, что «палестинцы» — это по определению арабы. На самом деле подлинные палестинцы — это евреи. В Иерусалиме в 1912 году евреи составляли две трети населения (64%). Большинство остальных жителей составляли христиане. Палестина никогда не была арабской. В Газе в конце 17 века проживали около 500 человек, половина из них — евреи, остальные — христиане. Евреев погромами изгнали из Хеврона и многих других мест в 20-е годы, а затем с 1948-го по 1967 год. Но это не значит, что нас там не было. И то, что мы забыли об этом базисном моменте, — ужасная ошибка! Мы подрываем наше право на эту Землю.
То, что мы упорно повторяем одни и те же ошибки — это действительно иррациональное поведение. Я думаю, причина коренится в отсутствии мотивации. Люди не понимают, зачем они здесь, каковы их высшие цели, идеалы. Еврейское государство для них пустой звук. Но зачем тогда нужны жертвы? Для достижения мира необходимо терпение. У нас терпения нет, а у арабов оно есть.

Ауман говорит:  «Как ни удивительно, «русские» израильтяне обладают тем чувством реальности, которого недостает коренному населению. Собственный горький опыт и полученное образование говорят им, что одного желания недостаточно, чтобы превратить мечту в реальность. Им известна римская формула «Хочешь мира — готовься к войне». Я помню, как набросились СМИ на Либермана, когда он сказал, что если прежняя схема уступок и шагов доброй воли  не работает, надо менять схему. Но это момент истины!»

Учит ли чему-нибудь прошлое? Как ни странно, мнения разделились. Например, ветеран израильской политики, бывший президент Израиля и лауреат Нобелевской премии мира Шимон Перес заявляет, что прошлое нас не может научить ничему, так как реалии прошлого неактуальны для современности. С другой стороны, американскому философу Джорджу Сантане принадлежит изречение: «Те, кто не помнит прошлого, обречены на его повторение». В прошлом (и по историческим масштабам, очень недавнем) у еврейского народа был Холокост и ему стоит задуматься над тем, не ведет ли позиция некоторых его лидеров к опасности повторения катастрофы. С нашей точки зрения, вполне вероятно развитие арабо-израильского конфликта по катастрофическому для Израиля сценарию, и вероятность эта усугубляется отсутствием у израильского руководства стратегической концепции конфликта и его часто ошибочной тактикой.
В связи с вышесказанным, для не разделяющих взгляды Нобелевского лауреата и ему подобных, представляется крайне полезным, обратившись к истории, попытаться получить ответы на вопросы из-за чего и почему начинаются военные конфликты, как они протекают, когда и чем заканчиваются и, главное, как их предотвратить.
У истории, конечно же, есть ответы на все эти вопросы, так как конфликты подобные арабо-израильскому, случались в прошлом много раз.
Древнегреческий историк Фукидид выделяется из плеяды великих древних историков, римских и греческих, потому что он не только великий историк, но и выдающийся философ. Поэтому его бессмертный труд о Пелопоннесской войне «История» содержит не только меткие наблюдения современника и захватывающие описания событий, но глубокий причинно-следственный их анализ.
Давайте перечтем «Историю» и наметим параллели с современностью.
Пелопоннесская война между Афинами и Спартой началась в 431 году до н.э. вторжением спартанской армии в Аттику, продолжалась с переменным успехом и перемириями 27 лет и закончилась полным разгромом Афин.
Вначале спартанцы, как обычно, отдавая предпочтение стратегии сокрушения, попытались навязать афинянам генеральное сражение, в исходе которого они, обладая превосходящей армией, нисколько не сомневались. Однако, афиняне, не приняв боя, отошли за неприступные стены города и началась осада.
Спартанцы, перерезав все сухопутные линии снабжения попытались задушить Афины голодом, но им нечего было противопоставить афинскому флоту, который беспрепятственно подвозил все необходимое, а также постоянно совершал набеги на тылы спартанцев, нанося им тяжелые потери. Возникла патовая ситуация, в которой ни один из противников был не в состоянии добиться победы. Развязка наступила когда Спарта, изменив правила игры, построилa, на деньги злейших врагов Греции-персов мощный военный флот, разгромилa флот афинян и полностью блокировали город. Афины капитулировали.

Из-за чего началась эта война? По Фукидиду, из-за «профасис» что буквально переводится как «субъективно переживаемая обида», а попросту,  предлог. Спарта предъявила длинный список «нестерпимых обид» якобы причиненных ей Афинами, что вынудило ее, против собственной воли (!) начать войну. Но, как указывает Фукидид, все это были просто предлоги, а истинная причина была совсем другой. Афины были мощным демократическим государством с быстро развивающимися флотом, торговлей, ремеслами. Это привело к небывалому в древнем мире росту жизненного уровня населения, расцвету науки, культуры, искусств. Афины превратились в экономический и культурно-политический центр античного мира.
Этим они внушили к себе страх, зависть и ненависть олигархической, аграрной, нищей и примитивной Спарты, весь жизненный уклад которой держался на грубой силе и принуждении.

Спарта обладала самой мощной армией античного мира, поэтому было решено, пока еще не поздно, уничтожить столь опасного и быстро усиливающегося соперника.
Вывод: истинные причины агрессии — зависть, косность, гордыня, жажда мести, однако эти причины никогда не называются, вместо них называют надуманные, но красиво звучащие предлоги. Войны  хотят  реакционные режимы и они  становятся агрессорами.

Сравним с арабо-израильским конфликтом. Арабы называют множество «нестерпимых обид», якобы причиненных им Израилем (любопытно, что все претензии предъявляются только одной стороной — арабской, а Израиль всегда оправдывается). Их можно свести к трем: «оккупированные» в 1967 территории, арабские беженцы и статус Иерусалима. Все эти причины при внимательном рассмотрении не выдерживают никакой критики. До 1967 года и эти территории, и Иерусалим принадлежали арабам, однако конфликт существовал и его накал был ничуть не меньшим. Вся территория Израиля составляет 0.2% от территории арабских  государств, а «оккупированные» территории — совсем уже ничтожную величину, поэтому утверждение, что арабам они жизненно необходимы смехотворно.
Тезис же «мир за территории» звучит просто непристойно, точно также, как «любовь за деньги». Любому разумному человеку ясно, что «мир» может быть только «за мир», точно также, как «любовь за любовь». Выдвигая условием мира отступление Израиля к «границам 1967 года», арабы показывают, что они хотят не мира, а максимального ослабления Израиля перед решающей схваткой, так как границы 1967 года очень трудно защищать. Можно не сомневаться, что если Израиль отступит к границам 1967 года, то немедленно последует требование отступления к границам 1947 года, что, кстати, очень логично. А границы 1967 года никем и никогда не были признаны, да и границами, собственно, не являлись, а были просто линиями прекращения огня в 1948 году. Границы же 1947 года узаконены решением ООН.

Обладая огромными незаселенными пространствами, арабы, при желании легко могли бы расселить беженцев, а на средства, затраченные на войну с Израилем, еще и сделать каждого из них миллионером. Израиль смог интегрировать сотни тысяч беженцев из арабских стран (и это в дополнение к сотням тысяч беженцев из европейских стран) и никому даже в голову не приходит требовать их возвращения или возмещения убытков. Но вместо интеграции беженцев, арабы поселили их в лагерях-гетто где они и содержатся вот уже более 60 лет на средства ООН, так как арабские страны не выделяют средства на их содержание и делают все возможное чтобы не допустить их интеграции в странах проживания. Все это делается для того, чтобы сохранить эту проблему как средство давления на Израиль.

Проблема Иерусалима тоже является надуманной. Утверждения арабов о том, что Иерусалим является для них вторым по значению городом после Мекки –ложь, которая появилась одновременно с возникновением арабо-израильского конфликта несколько десятков лет назад. Иерусалим ни разу не упоминается в Коране.
К тому же, государственная принадлежность этого города второстепенна так как никто не посягает на мусульманские святыни и не препятствует отправлению их религиозных служб. Арабы требуют Иерусалим потому, что прекрасно знают важность его для евреев, потому что хотят вырвать сердце еврейского государства и сломить его дух. Таким образом, очевидно, что все три основные причины конфликта, выдвигаемые арабами, подпадают под определение «предлог».

Истинная же причина неприятия еврейского государства арабами в том, что оно, созданное на крайне незначительной и, к тому же, без всяких ресурсов территории, в самой их середине, опережает их буквально во всех отношениях, создавая у них сильнейший комплекс неполноценности и поэтому внушает к себе страх, зависть, ненависть, жажду мести.

Почему начинаются войны? По Фукидиду причиной начала войны является отсутствие фактора сдерживания. Агрессор никогда не начнет войну, не надеясь на победу, зная, что он получит немедленный и сокрушительный отпор. Не мирные договоры и соглашения обеспечивают мир, а сознание агрессором неизбежности возмездия. Недопустимо проявлять слабость перeд лицом агрессии, проводить политику умиротворения и уступок, пытаться достичь компромисса. Демократия покоится на фундаменте компромисса, однако для тоталитарного агрессора любая попытка компромисса есть признак слабости, которая лишь увеличит его агрессивность. Тоталитарный агрессор понимает только язык силы, поэтому постоянно, не исключая периодов затишья, ему следует напоминать, что он заплатит огромную, неприемлемую для него цену за агрессию, то есть необходимо следовать принципу неотвратимости наказания, который, кстати, является одним из основных принципов правосудия в любом государстве. Переговоры же имеет смысл вести только с сокрушенным агрессором. Проявления слабости и нерешительности всегда дорого обходились Израилю. Одностороннее отступление из Ливана в 2000 году привело к тому, что Хизбалла, бывшая до этого маргинальной группой, овеянная славой победителя, превратилась в самую крупную шиитскую организацию, контролирующую не только южный Ливан где она фактически создала государство в государстве, но и часть Бейрута, райoны в центральном и северном Ливане.
Ее агрессивность и опасность для Израиля выросла многократно, что она и доказала летом 2006 года держа под обстрелом треть Израиля. Выход из Газы, воспринятый ее населением как подтверждение тезиса «террор работает» привел сначала к победе Хамаса на «демократических» выборах, а затем и к установлению полного его контроля над сектором. Сейчас в Израиле раздаются голоса, призывающие к переговорам с Хамасом. Но о чем можно вести переговоры, если Хамас добивается полного уничтожения Израиля и категорически несогласен ни на что меньшее? Экстраполируя ситуацию в будущее, можно легко представить к каким последствиям приведут такие переговоры.

Как и чем заканчиваются войны? По Фукидиду, Пелопоннесская война могла разрешиться одним из только двух путей: либо Афины разгромят Спарту и навсегда разрушат основу ее военной и экономической мощи, освободив рабов, либо Спарта разгромит афинский флот, замкнет осаду Афин с моря и принудит Афины к капитуляции. Это значит, что война заканчивается только в том случае, когда одна из сторон наносит противнику решающее поражение и навязывает ему свою волю. Мир заключался между Афинами и Спартой несколько раз. Однажды, заключенный в 421 г. до н. э., когда обе стороны были полностью истощены, он продержался более 5 лет. Но так как причины войны не были устранены, она каждый раз вспыхивала с новой силой, и закончилась только с капитуляцией Афин. Этот же принцип действует и в наше время. Первая Мировая война унесла миллионы жизней, но ничего не решила, потому что Германия не была сокрушена, ее дух не был сломлен и она стремилась к реваншу, то есть причина войны не была устранена. Поэтому через 20 лет после ее окончания началась несравненно более жестокая, унесшая десятки миллионов жизней, Вторая Мировая война. На этот раз Германия и Япония были не просто сокрушены, а буквально стерты в порошок. В результате причина конфликта была устранена навсегда, а бывшие смертельные враги стали ближайшими союзниками и друзьями.

А вот другой пример: конфликт в Корее тлеет уже более 60 лет и все эти годы является одним из главных очагов мировой нестабильности, потому что причина войны не была устранена и будет устранена только с падением режима Северной Кореи и объединением страны. Арабо-израильский конфликт является, пожалуй, наиболее ярким примером. Еврейскому государству пришлось четырежды за свою историю воевать за свое право на существование- в 1947, 1956, 1967 и 1973 годах.
Каждый раз Армия Обороны Израиля одерживает блестящие победы, арабы начинают взывать о помощи, вмешиваются могущественные внешние силы, Израилю навязывается очередное прекращение огня, гарантированное ими. Арабы выполняют его до тех пор, пока не восстановят боеспособность и почувствуют себя готовыми к новой войне, после чего грубо нарушают условия перемирия.
Могущественные внешние силы заявляют о невозможности поддержать силой свои гарантии и… Израиль, оставшись один на один с врагами, снова вынужден воевать за свое существование. Все это происходит потому, что Израилю ни разу не было позволено завершить войну решающим разгромом противника, сокрушив его волю и заставив навсегда отказаться от мысли об уничтожении Израиля.

Вывод: войны оканчиваются только в том случае, когда одна из сторон наносит сокрушительное поражение другой, потери побежденных превысят меру их терпения, их дух и воля к победе сломлены, вера в победу полностью потеряна.

С этой точки зрения, мир с арабами не представляется возможным в обозримом будущем. Даже если будут подписаны какие-то соглашения, это ничего не изменит (вспомним соглашения Осло). Израилю надо быть готовым к тому, что конфликт продлится еще десятки лет и перестать стремиться к подписанию ничего не значащих бумажек. Вместо этого нужно перестать отступать теряя стратегические преимущества, занять твердую и непреклонную позицию и усиливаться день за днем, год за годом- в экономическом, военном, политическом отношении. Только тогда придет день, когда  арабы поймут что Израиль им не по зубам и оставят надежды его уничтожить, день когда наступит мир.

Одно удивляет: неужели для того чтобы сделать эти выводы надо быть лауреатом Нобелевской премии по математике? Древнегреческий историк и философ Фукидид пришел к тем же выводам еще в 5 веке до новой эры. А может все дело здесь в отсутствии мотивации? Израильтяне, а также все евреи мира должны осознать, что следствием уничтожения Израиля явится Холокост, превосходящий по своим размерам предыдущий, который затронет евреев всего мира.
До сих  пор, нападения Египта на Израиль не были адекватно наказаны, и потерянный, в ходе нападения Синайский полуостров, возвращен Египту, хотя по международным законам он имеет одинаковый статус, например, с Калининградом, который Россия отдавать не собирается. Еврейские либералы сформировали в арабских  странах, опасное для Израиля убеждение, что евреи не используют всю свою мощь (ядерное оружие) для своей защиты. В печати, встречалась рекомендация для Израиля, в случае угрожающего существованию нападения, арабских стран, разбомбить нефтяные поля Саудовской Аравии, чтобы избавить Западные страны от иллюзии расплатиться с арабами Израилем, подобно тому, как они расплатились с Гитлером Чехословакией.

Источники: http://mamlas.livejournal.com, http://mnenia.zahav.ru, http://kapital-rus.ru

В дополнение к этой статье интервью с профессором Ауманном от 15.09.2016http://newsru.co.il/israel/15sep2016/aumann_701.html